老师也有将近三十年时间了,她深知高中数学,跟初中数学的区别还是很大的,往往很多人刚上高中,都会对高一的数学很不适应,甚至有的人第一次单元测试还会考不及格。
你可能无法想象,在秀中这样的尖子生学生,竟然还会有人出现不及格,可事实,就是那样。因为高中的题目,暗含的信息,太隐晦了,就比如今天的最后一道题。
设函数f(x)=ax平方+bx+1(a≠0,b∈r),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈r)不等式f(x)≥0恒成立,在这个条件中,你能立刻就看出是什么意思吗?
你能看出它说话的意思其实是,当a=0时,f(x)是一次函数,对后面的条件肯定不成立。所以f(x)必然是二次函数且与x轴只有一个交点,就是x=-1的时候。
所以只要通过代入f(-1)=0即a-b+1=0和b平方-4a=0解出来的就是答案。第一题的答案是a=1,b=2。可b平方-4a=0又是怎么来的?题目有告诉你?不,没有!
这就是高中数学!它不会直接告诉你,这是二次函数,它只会告诉你a≠0;还有它也不会直接告诉你,b平方-4a=0,它只会告诉你不等式f(x)≥