家的忧虑；吃了人家的饭菜，就得拼出命来。我怎么能见利忘义呢？
但，韩信没有背汉，也没有出兵。
刘邦无奈，只能请教张良。张良的办法也很简单，就是让刘邦许下诺言：胜利之后，陈县以东归韩信，睢阳以北归彭越。刘邦当场同意。两个月后，韩信的齐军，彭越的魏军，相继到位。汉、齐、魏三军齐发，会师垓下（垓读如该，垓下在今安徽省灵璧县），拜访项羽。14
项羽的死期到了。
霸王别姬
项羽原本是可以不死，甚至不败的。15
事实上，楚汉战争打到汉四年八月，双方都不想再打下去了。尤其是项羽，兵疲粮绝。于是达成协议：项羽归还刘邦的父亲和妻子，楚汉中分天下。
中分天下的分界线，叫鸿沟。鸿沟原本是一条古运河，是战国时期魏惠王十年（公元前360年）开凿的。故道从今河南省荥阳市引黄河水，至淮阳县流入颍水。以此为界，西为汉，东为楚，这就是所谓“楚河汉界”。
协议达成，楚军山呼万岁。
张良和陈平却对刘邦说，汉已有天下大半，粮草也很充足，项羽则其实撑不下去。这是上天亡楚之时，机不可失，时不再来，绝不能放虎归山。
刘邦认为有道理，