奴的第一次追击战，四路汉军，四万铁骑，只有卫青出上谷，至龙城，得胡首虏七百人而还——小胜而已。其余三路：公孙贺出云中，无所得。公孙敖出代郡，为匈奴击败生擒。李广出雁门，为匈奴所败，匈奴生擒李广，李广侥幸逃脱。
第二次追击战，卫青和李息兵分两路，卫青出雁门关，李息出代郡。卫青又一次捕捉到了匈奴的踪迹，但此战斩首及虏获不过数千而已。
第三次追击战，卫青出云中，西至高阙，到达陇西地带，捕首虏数千，畜百余万，赶走白羊王、楼烦王，取河南之地为朔方郡。
第四次追击战，卫青帅三万骑出高阙，采用夜袭的手段，长途出塞六百余里，“右贤王惊，夜逃，独与其爱妾一人骑数百驰，溃围北去。汉轻骑校尉郭成等追数百里，弗得，得右贤裨王十余人，众男女万五千余人，畜数十百万”。
而第五次追击战，卫青斩首一万九千多，成绩还算不俗，但两路大军覆灭，赵信降胡，苏建全军覆没，只身逃回。这时，霍去病正式登上历史舞台，代替了卫青的锋芒。
汉武帝给于霍去病特权，让他挑选汉军中精英中的精英，组成了一支菁华快速反应部队，代表了当时汉军中最强的实力，接下来的三次出征是霍去病