波利尼亚克猜想属于孪生素数的强猜想，对所有自然数k，存在无穷多个素数对（，2k）。而k=1的情况就是孪生素数猜想，即存在无穷多个素数，使得2是素数。
后者已经在今年二月份，被陆舟运用扑拓学对筛法的补充方法证明。
而在此之前，张益唐等数学家对“素数间的有界距离”的研究，已经完成了从七千万到246的证明。而这些结论，都属于（，2k）形式，为波利尼亚克猜想的证明也提供了有力的线索。
到目前为止，“k=1”和“k=123、……、35x107”的部分已经完成。明眼人都能看出来，这块拼图已经被完成的七七八八。
现在只差最后一步，就是将“k=1”推广到“无穷大”。
如果说孪生素数猜想只是让陆舟拿到18年菲尔茨奖的提名，那么完成了波利尼亚克猜想的证明，拿下18年的菲尔茨奖几乎是稳了。
不过，虽然说起来很简单，但真要将“k=1”推广到“无穷大”，其中的难度还是不小的。
单从方法上来讲，这便是一个全新的工作。孪生素数猜想的结论和证明过程，可能仅仅只能给陆舟提供一条思路而已。要想证明波利尼亚克猜想，也许他得像在普林斯