和费马的时代，通过笛卡尔坐标研究几何图形，人们首次将代数与几何的方法有机的结合在了一起。
想象一下，将一只打火机塞到原始人的手中，告诉他只要按一个按钮就能代替他用木棍劳作数十分钟的成果，他会是何等的惊讶？
虽然放到现在这是连初中生都能够熟练运用的知识，但对于当时的数学界来说，这其中的轰动却可以说是开天辟地的，而解析几何也因此几乎统治了数学界数个世纪，一直到1857年，一位名叫黎曼的天才提出了代数函数论，以及代数几何史上第一个绝对不变量——“亏格”。代数几何学由此诞生，才算是结束了旧时代的格局。
再往后来，依然有无数的天才前赴后继地投入到这件伟大的事业中，不断为这座连接在代数与几何之间的桥梁添砖加瓦。
到了二十世纪，布尔巴基学派提出的三大结构统摄着整个结构数学，数学中凡是具有结构特征的板块，均可以被定义为由“代数结构”、“拓扑结构”、“序结构”此三大母结构构成。
而格罗滕迪克在此之上提出的“概型理论”，更是让代数几何进入了新的纪元，而他在讨论班的那本名为《代数几何学基础》的讲义，也因此被奉为了代书记和学界的圣经。
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