直接看向后面的解答题。
“1:已知二次函数f(x)=ax^2+bx+cx,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)。
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式。
(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围。”
江南写的答案是……
解……
因为不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)。
所以x=1和x=3是方程ax^2+(b+2)x+c=0(a小于0)的两根。
又因(b+2)/a=-4。
c/a=3。
所以b=-4a-2,c=Зa。
又方程f(x)+6a=0有两个相等实根。
所以……
……
f(x)=-1/5x^2-6/5x-3/5。
……
(2):由1可知f(x)=ax^2-2(2a+1)x+3a=(-a^2-4a-1)/a。
……
因为a小于0。
所以f(x)的最大值为(-a^2-4a-1)/a。
……