之和全都相同，其中涉及的是组合数学的问题。
幻方最早在我国出现，上古传说有神龟出于洛水，甲壳上现出黑白星点，是为“洛书”。其实这“洛书”就是世界上最早的三阶幻方，结构为“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为膝……而五在其室”，横行、纵列和对角线数字的和都是15。
2 9 4
3 5 7
6 1 8
长期以来，纵横图一直被看作是一种数字游戏，直到南宋数学家杨辉，才真正把它作为一个数学问题而加以深入研究。杨辉在他的《续古摘奇算法》一书中搜集了大量的纵横图，其后历代数学家又据此衍伸出各种不同的纵横图，甚至还包括三维的纵横图（n*n*n的立方体）。
今天，幻方已经变成了组合数学中一个重要的课题，某些科学家甚至设想，如果真有外星生命的话，那么幻方作为一种精妙的数学语言，或许可以成为最好的与外星生命交流的媒介。
本章中提到的两种四阶幻方是这样的――
16 2 3 13 6 3 10 15
5 11 10 8 9 16 5 4
9 7 6 12 7 2 11 14