前文说过的数学天才陶哲轩在他十五岁的时候写了一本书《陶哲轩教你聪明解数学》，此书发售后大受欢迎；书中的题目并不难，也就是奥数的中级水平，甚至还比不过一些专业的奥数辅导资料，但是这本书的杰出之处就在于他对同一个题目，会讲很长的篇幅，详细讲解他解一个题目的时候试了哪几种方法，为啥要这么试，哪些走不通，哪些能走通。总结一句话就是，把顶尖数学家解题的思维方式展现在了你面前，如果能读懂这些思维方式，你将在数学上获得巨大的增长。
做学问做到高尔斯这个年纪，思维方式已经成熟，普通的解题思路已经无法让他过于激动，但吕丘建所用的方法却好像让他抓到了一丝闪光，他隐约的觉得如果弄明白吕丘建的思路，将对解决它困惑已久的某个数学难题有莫大的帮助。
“看到这道题的第一眼我就想到需要用偏微分来解决它，开始的时候我试了试拉克斯的解决思路，不过片刻后我就认识到拉克斯教授的方法并不适合这道题，原因是......，接着我又使用了陶哲轩的理论，通过他的理论我完成了解题的第一步，但再往下就不够了，然后我产生了新的想法，是否可以将他的方法稍作一些变化！我尝试着对他的公式进行推演、修改......”，吕