嵩为儿女亲家，与裴光庭为姻亲，则三人就有了私谊。
按说萧、裴二人同僚为相，又有私谊，大可一团和气，其乐融融吧。然过了不久，二人又开始争吵不已，动辄闹到皇帝面前。
二人争执的焦点，在于人事授任。
李隆基现在配相的考虑，萧嵩长于军事，就让他以中书令之身兼知兵部尚书、安西节度使；而裴光庭长于吏事，则让他以侍中之身兼知吏部尚书（李林甫是时调任门下省侍郎）。如此二文一武，可谓相得益彰。
然裴光庭极度鄙视萧嵩无文，私下里以“珍宝”唤之。其对自己辖下的事体独自决断，根本不与萧嵩商量。萧嵩认为自己为中书令，是为主丞相，则诸事必须经过自己。
裴光庭根本不听招呼，依旧我行我素。譬如用人一节，裴光庭掌管吏部，坚持“循资格”选人，其亲信阎麟任中书门下吏房主事，阎麟出具授任名单，裴光庭即下笔签署批准，再由吏部依单办理，根本没有萧嵩过问沾手的机会。
萧嵩大怒，向李隆基奏报此事。然裴光庭办理时并非任人唯亲，皆为依序办理，实在找不出毛病。萧嵩除了争吵别无他法。
二人愈争愈烈时，眼见就要失控，开元二十一年三月，裴光庭忽然病故，二人的争吵方才休止。